Insinöörimatematiikka-apua, kiitos, apu saatu

[ylioyja]

Eukkokulta antais mulle paljo masinistiriippuvuutta anteeks jos sais apua opintoihinsa.
.......
.....
Autoitte kovasti, kun teitille laitettavaa kysymystä hieroessa asia selvis.

[Jarkko]

Autoitte kovasti

Ole hyvä vain. On aina ilo olla avuksi.

[sakkola1]

Raskasta tämä on meillekin, mutta yhdessä koetamme jaksaa.

(Tosin tänä päivänä en ole ollut kenellekään mitenkään avuksi.)

[Latvala]

Onko tämä insinöörimatikka joku yliopiston kurssi vai ammattikorkean?

[ylioyja]

Onko tämä insinöörimatikka joku yliopiston kurssi vai ammattikorkean?

Rouva derivoi pallonmuotoisen säiliön sisällön pinnankorkeuden vaihtelusta
johtuvaa tilavuuden vaihtelua.
(jos oikein osasin sanoo) ja jonkin hetkellisen oikosulun takia ei tunnistanut
pallon segmentin tilavuuden kaavaa.
Tuppaa kyseleen multa, joka oon 30 v. sitten nipinnapin suorittanu lukion pitkän matikan.
No sen voin ansiokseni sanoo, että toisinaan mää saan analysoitua asian
nin paljo, että siitä on apua.

[Refy]

Tuohan menee ihan masinistijärkeilyllä: nestemäärän lisäys voidaan ajatella ohkaisina kerroksina aina vanhan pinnan päälle, ja tuommoisen levyn tilavuus on pohjan ala kertaa korkeus. Eli jos nestepinnan ala on vaikka neliömetrin, litran lisäys nostaa pintaa millillä.

Tilavuuden muutos jaettuna pinnan muutoksella eli toisin sanottuna tilavuuden derivaatta pinnankorkeuden suhteen on siis vesipinnan pinta-ala.

[aniemi]

Ihan uteliaisuudesta; pitikö ko. tehtävässä huomioida lämpötilan muutosta ja siten säiliön tilavuuden muutosta versus sen sisältämän nesteen tilavuuden muutosta...?

Tässä kun on reilun 20 vuoden eriasteisen koulunkäynnin ja opiskelun (pää- ja sivutoimisen) ohessa ja jälkeen miettinyt ihan huvikseen ja joskus jopa toimeksiantajan hyväksi minkälaisia valmiuksia suomalainen koulujärjestelmä antaa mainitulle "insinöörimatematiikan" tarvitsijalle, niin tulos on karu; ihan jo peruskoulusta lähtien matematiikka on revitty irralleen kaikesta tosielämästä ja sen ilmiöistä, mistä syystä sen tajuaminen on tehty käytännöllisen ajattelutavan omaavalle ihmiselle vaikeaksi tai ainakin se koetaan turhauttavana. Valitettavasti sama suuntaus jatkuu lukiossa, entisessä tekussa kuin nykyisessä amk:ssa ja erityisesti teknillisessä korkeakoulussa... opettajistahan se paljolti on kiinni miten ne asiat toteutetaan, ja hyviä matematiikan opettajia on todella vähän...

Oikeen kun tosissaan alkaa asiaa harrastaa, niin täytyy lähteä kirjojakin hakemaan McGraw&Hillin kustantamosta, ja pari fysiikan teosta vielä lisäksi, niin sitte rupeaa sekä integrointi että derivointi löytymään "reaaliaksellta"...

[Tyyppi]

Ihan oikein tuokin Refyn masinistijärkeily mutta ei ihan tarkkaan sitä mistä alunperin oli kysymys.

[Leyland 262 mies]

Pallonsegmentin tilavuus saadaan kaavasta

......pii*h
V=--------- (3r -h)
.........3

missä r on pallon säde ja h on segmentin korkeus.

[Refy]

Ihan oikein tuokin Refyn masinistijärkeily mutta ei ihan tarkkaan sitä mistä alunperin oli kysymys.

En tosiaan nähnyt, mistä alun perin puhuttiin, mutta:

Pallonsegmentin tilavuus saadaan kaavasta..

Tuohon kun pannaan pii*h:n tilalle pii*h*h, niin kaava on oikein ja ilmoittaa tilavuuden pinnankorkeuden funktiona:

http://www.engineersedge.com/volume_cal ... egment.htm

Sitten taas tuon perusteella:

Rouva derivoi pallonmuotoisen säiliön sisällön pinnankorkeuden vaihtelusta
johtuvaa tilavuuden vaihtelua.

kun derivoidaan yllä oleva yhtälö h:n suhteen, saadaan

d ((Pi*h*h / 3) * (3*r - h)) / dh = Pi*h * (2*r - h), mikä on juuri tuon rajapinnan pinta-ala eli Pi*(c/2)*(c/2).

Eikös tästä ollut kysymys?

[305]

ehkä hölmö kysymys,mutta missä tuo kysymys oli? vai onko se poistettu viestistä jos niin miks?

[ylioyja]

ehkä hölmö kysymys,mutta missä tuo kysymys oli? vai onko se poistettu viestistä jos niin miks?

Aloitusviestin tarkoitus oli kiittää , hiukka pilke silmäkulmassa.
Kun tuntu vaikeelta "piirtää" rouvan laskelmia näillä menetelmillä,
jätin sitten viestiin pelkän kiitoksen.
Toinen viestini, kun kerran kiinnostuitte, kertoo asiasta.

Mutta näpyleeraanpa ny ton alkuperäsen tehtävänkin:
Pallon muotoisen painesäiliön sisähalkaisija on 5,5 m.
Säiliössä olevan veden suurin syvyys vaihtelee välillä 3,0 +- 0,2 m.
Arvioi differentiaalia käyttäen, millä välillä säiliössä olevan veden
tilavuus vaihtelee. Vastaus: 49 +- 5 kuutiometriä


Toinen asia on toi opetuksen taso!
Muistaakseni mun lukion matikallani ei ollu (juuri) mitään tekemistä
käytännön kanssa, vaikka meillä mielestämme oli hyvä ope.
Rouvalla on nyt toinen opintovuosi ja toinen opettaja, kaipaavat kovasti sitä viimevuotista...

[305]

iso painesäiliö

[-eero-]

Kysehän tuossa matematiikan opetuksen arvostelussa on vain siitä kuinka luova ihminen on. Jotkut eivät osaa itsenäisesti soveltaa opetuksen esimerkkejä käytäntöön ilman opettajan ohjausta ja toiset osaavat. Näistä kahdesta eri ihmistyypistä voi nähdä iän ja kokemuksen myötä ne, jotka osaavat ajatella ja ne jotka vain kopioivat opittuja asioita suoraan. Nyt saa jokainen mielessään päättää kummat noista pääsevät elämässä paremmille paikoille/palkoille...

"Ajattelen, siis olen"

[DslCat]

Minä oion näissä käytännön tehtävissä usein CAD-ohjelmalla - kauemmin kesti ohjelman käynnistys kuin mallinnus

• Select objects: 1 found
  
  Select objects:
  ---------------- SOLIDS ----------------
  
  Mass: 54.1527
  Volume: 54.1527
  ..
  Select objects: 1 found
  
  Select objects:
  ---------------- SOLIDS ----------------
  
  Mass: 44.7447
  Volume: 44.7447

Mutta kaikki kunnia niille, jotka nuo kaavat hallitsevat
Muistelen insinööri matematiikassa suuri huomio (ellei jopa päähuomio) oli esitystarkkuudessa, merkitsevien numeroiden määrä ja ennen kaikkea virhetarkastelu!

Lukiossa opeteltiin vain kaavoja ulkoa, tosin maol'in kaavakirja sai olla kokeissa... Muistelen, että matikanlehtori tekussa kysyi; "ketkä lukivat lukiossa pitkän matikan (lapanen nousi), ja ketkä lyhyen? Jälkimmäisillä on täällä matkan opiskelussa paremmat lähtöasemat" Aikaa tuosta on siis 19 vuotta..

Itse usein sorrun nykyisin jenkkimäiseen insinööritieteeseen (kokeelliseen), kuten tämäkin esim. osoitti

[ylioyja]

Tosta eeron kirjotuksesta tulee mieleen, että eikö meillä ei-huippu-yksilöilläkin
oo oikeus saada semmosta opetusta josta jotain menee kaaliin?
Mistä muuten saadaan eerolle kakkosmies.

[rytinää]

Menee aiheen vierestä, olen huono insinööri matikassa, mutta käytännon matikkaa olen harrastanu ,,-eukon kanssa,,, tulos vaihtelee, 1+1=0 ,,,,,1+1=3,,,,,( tai 4 jos kaksoset) -laskinko oikein vai väärin.

[Jarkko]

1+1=3

Joo, 1 + 1 = 3 hyvin suurilla ykkösen arvoilla.

[aniemi]

Kyllä se opettajan ammattitaito ja esitystapa vaan on paljon ratkaiseva osatekijä siinä millaiseksi oppiaineeksi matematiikka ja yleisesti matemaattiset aineet mielletään. Peruskoulussa ja lukiossa opettajat on järjestään humansitiselta puolelta tulleita, joten rajapinta teknilliseen soveltamisessn puuttuu käytännössä kokonaan.

Suomalaisessa järjestelmässä tosiaan tuntuu tärkeintä olevan se, että opitaan kaavat ulkoa eikä ollenkaan pyritä esittämään miten kulloinkin kyseessä oleva matemaattien kaava tai laskenta-algoritmi liittyy fyysiseen todellisuuteen. Kuvaava esimerkki: tekun matematiikan opettaja (DI) ei osannut selittää mihin kompleksilukuja käytetään...

Valitettava todellisuus on se, että aika harvaa yksilöä kiinnostaa ruveta pohtimaan nykytyylisen matematiikan opetuksen antamin edellytyksin kyseisen oppiaineen soveltamista käytäntöön.

Edellä mainitusita syistä matemaattisesti lahjakkaina pidetään henkilöitä, jotka oppivat kaavat ulkoa ja siten pärjäävät kokeissa saaden hyviä arvosanoja.
Yllättävää matemaattista lahjakkuutta löytyy esimerkiksi cnc-koneistajien keskuudesta, mitä nyt ei äkkiseltään välttämättä uskoisi.

Noin yleisesti; parhaille palkoille ja paikoille pääsee ne, joilla on terävät kyynärpäät ja pitkälle ulottuva ruskea kieli. MOT.

[ylioyja]

Muistelen, että matikanlehtori tekussa kysyi; "ketkä lukivat lukiossa pitkän matikan (lapanen nousi), ja ketkä lyhyen? Jälkimmäisillä on täällä matkan opiskelussa paremmat lähtöasemat"

Osaaks DslCat selvittää tuon ajatuksen taustaa. Kiinnostais.
Varsinkin rouvaa, joka opiskelee insinööriopintoja muinaisella
keskikoulu+merkonomi -pohjalla.